18 · Promedio de Reynolds

gráfico 2D · mueve los controles del panel

Qué es

En un río el agua es turbulenta: en un punto fijo la velocidad tiembla todo el tiempo. Reynolds propuso separarla en un promedio más una fluctuación, y resolver solo el promedio.

$$u = \bar u + u' \qquad \overline{u'} = 0$$

Lo que mediría un correntómetro rápido en un punto del río durante 60 s. El promedio se calcula en una ventana de T segundos.

intensidad de la turbulencia (%)

T · ventana de promedio (s)

En el canal. Al promediar Navier-Stokes aparecen términos nuevos, $-\rho\,\overline{u_i'u_j'}$: los esfuerzos de Reynolds. Son el roce que produce la mezcla turbulenta. $$\rho\left(\frac{\partial \bar{\vec u}}{\partial t} + \bar{\vec u}\cdot\nabla\bar{\vec u}\right) = -\nabla\bar p + \mu\nabla^2\bar{\vec u} - \rho\,\nabla\cdot\overline{\vec u'\vec u'} + \rho\vec g$$ Se modelan como una viscosidad extra, ν_t (Boussinesq), miles de veces mayor que ν. HEC-RAS no la calcula: la resume en la fricción de Manning.