22 · Tipos de onda

arriba: hidrograma en la estación elegida · abajo: el caudal a lo largo del canal en el instante t

Qué es

Una crecida (pico de 200 m³/s) entra a un canal rectangular de 20 km (b = 20 m, n = 0.035). La simulamos con Saint-Venant tres veces, quitando términos de la ecuación de momento:

Dinámica: todos los términos.

$$\frac{\partial Q}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}\!\left(\frac{Q^2}{A}\right) + gA\frac{\partial h}{\partial x} = gA\,(S_0 - S_f)$$

Difusiva: sin los de inercia (local y convectiva).

$$\frac{\partial h}{\partial x} = S_0 - S_f \quad\Rightarrow\quad S_f = S_0 - \frac{\partial h}{\partial x}$$

Cinemática: solo gravedad = fricción.

$$S_f = S_0$$

S₀ · pendiente del fondo (‰)

t · instante del perfil (h)

En el canal. HEC-RAS 1D en flujo no permanente resuelve la onda dinámica completa. HEC-RAS 2D deja elegir entre las ecuaciones completas y la onda difusiva, mucho más rápida. La cinemática es la base de muchos métodos hidrológicos de tránsito.

La regla práctica: en ríos de poca pendiente la presión (la pendiente de la superficie) importa y la cinemática falla; en ríos empinados gravedad y fricción dominan y las tres se parecen.